Contare con l'alfabeto: i numerali greci attici e ionici

I Greci antichi usarono due sistemi principali per scrivere i numeri, entrambi fondati sulle lettere. Il più antico, detto attico o acrofonico, impiegava le iniziali dei nomi dei numeri. Il più recente, detto ionico o alfabetico, assegnava un valore a ciascuna lettera secondo l'ordine dell'alfabeto. Proprio quest'ultimo rese possibili i giochi di isopsefia e gran parte della speculazione sui numeri del mondo ellenistico e bizantino.

Il sistema acrofonico di Atene

Nel sistema attico la lettera pi, iniziale di pente, valeva cinque; delta, da deka, dieci; il segno dell'aspirazione iniziale di hekaton, scritto come una eta, cento; chi, da chilioi, mille; my, da myrioi, diecimila. L'unità era una semplice barra verticale. I segni venivano ripetuti e combinati, un po' come nei numerali romani, e si leggono in molte iscrizioni pubbliche ateniesi, per esempio nei rendiconti dei tesorieri di Atena.

Questo sistema è chiamato anche erodianico, dal grammatico Elio Erodiano, che nel II secolo d.C. ne descrisse i segni in un breve scritto. Rimase in uso nelle iscrizioni attiche fino all'età ellenistica, quando cedette progressivamente al sistema alfabetico, più compatto e adatto a numeri di ogni grandezza. Il passaggio non fu improvviso: per un certo periodo i due sistemi convissero, e la scelta dipendeva dal tipo di documento e dalle abitudini locali.

Ventisette segni per tre ordini

Il sistema ionico, nato probabilmente in Asia Minore, divideva i valori in tre serie di nove: unità, decine e centinaia. Le ventiquattro lettere dell'alfabeto classico non bastavano, e si mantennero in uso tre segni arcaici: il digamma, più tardi sostituito dalla stigma, per il sei; il koppa per il novanta; il sampi per il novecento. Così alfa valeva uno, iota dieci, rho cento e omega ottocento.

Per distinguere i numeri dalle parole si aggiungeva un trattino in alto a destra, la keraia, oppure una linea sopra il gruppo di lettere. Le migliaia si indicavano con un piccolo segno in basso a sinistra della lettera, mentre la miriade, diecimila, aveva una notazione propria, spesso una M sormontata dal numero delle miriadi.

Dalla matematica alla liturgia

Con questo sistema lavorarono i grandi matematici e astronomi. Archimede, nell'Arenario, sviluppò un metodo per esprimere numeri enormi partendo dalla miriade di miriadi, fino a stimare quanti granelli di sabbia potrebbero riempire l'universo. Tolomeo, nell'Almagesto, combinò le lettere greche con le frazioni sessagesimali della tradizione babilonese, creando tavole che furono usate per oltre mille anni.

Nell'Impero bizantino i numerali alfabetici servirono per datare documenti, numerare i fogli dei manoscritti e i libri liturgici. Il sistema non è scomparso: in Grecia è usato ancora oggi per i numeri ordinali, nella numerazione di capitoli, classi scolastiche e sovrani, in un ruolo simile a quello dei numeri romani in Italia. Le date dei documenti ufficiali, calcolate dalla creazione del mondo secondo l'era bizantina, venivano spesso espresse proprio in lettere.

I numerali greci ricordano che per gran parte dell'antichità scrivere un numero significava scrivere lettere. Da questa abitudine discende un'intera cultura del calcolo simbolico: chi leggeva un nome sapeva che conteneva anche una somma, e questa doppia lettura ha accompagnato la filosofia, la poesia e la religione del mondo greco fino all'età bizantina.